Savez-vous lire une statistique ?

Nous sommes envahis de statistiques sans toujours savoir comment les interpréter ; de là à dire, comme Mark Twain :“Il y a trois sortes de mensonges: les mensonges, les gros mensonges et les statistiques” , il y a un pas que nous ne franchirons pas. Cherchons plutôt à comprendre comment elles sont faites et où doit s’arrêter leur interprétation à partir de l’exemple suivant.

On estime qu‘une personne sur 1000 est touchée par le SIDA. Supposons qu‘un individu pris au hasard se révèle positif au test, lequel est fiable à 99% (donc une chance que 100 de se tromper).

Quelle est la probabilité que cet individu soit effectivement contaminé par le VIH ?

99% évidemment et pourquoi poser la question un 24 décembre ?

Eh bien non car vous avez oublié que le test peut produire aussi des faux positifs.

Sur 1000 personnes, il y en a une qui est atteinte ; si elle passe le test, il y a 99% de chances qu‘il soit positif et 1% qu‘il soit négatif (faux négatif) soit un risque sur 100 000 ce que l‘on peut négliger..

Pour les 999 autres personnes, il y a un risque sur 100 que le test soit positif , soit 10 personnes qui seront faux positifs.

En résumé, sur 1000 individus, il y en aura 1 de vrai positif et… 10 de faux positifs !!!

Notre personne du début a donc 9 chances sur 10 de ne pas être contaminée et 10% de l‘être effectivement.

Intuitivement, nous avons dit 99% de risque de contamination pour 10% en réalité ! Avouez que ceci change la donne !

Peut-être comprenez-vous maintenant pourquoi de nombreux scientifiques sont opposés aux tests systématiques sur toute une population et recherchent les populations à risque. Si la probabilité de maladie est de 5% dans celle-ci, il n‘y aura qu‘un seul faux positif pour 5 vrais positifs et le test devient fiable à 80%.

Dans le cas du SIDA, on dispose de 2 tests (ELISA et WESTERN BLOT) ; si le premier est positif, les médecins procèdent au second test ; la probabilité que les 2 tests soient faussement positifs est de 1% x 1% soit 1 pour 10 000 si l‘on considère les 2 tests fiables à 99% (en fait, le test Western-Blot mesure beaucoup de paramètres et le risque d‘erreur est encore plus faible).

Si le sujet vous intéresse, courez acheter le numéro « Collector » de « Pour la Science » de novembre 2019-Janvier 2020. Vous y apprendrez pourquoi de nombreux « bébés secoués » ne le sont probablement pas et les poursuites judiciaires, engagées contre leurs parents, injustifiées.